初级微积分示例

$\log (\frac{10^{x}}{x (x^{2 + 1}) (x^{4} + 2)})$

解题步骤 1

将 $\log (\frac{10^{x}}{x (x^{2 + 1}) (x^{4} + 2)})$ 重写为 $\log (10^{x}) - \log (x (x^{2 + 1}) (x^{4} + 2))$ 。

$\log (10^{x}) - \log (x (x^{2 + 1}) (x^{4} + 2))$

解题步骤 2

通过将 $x$ 移到对数外来展开 $\log (10^{x})$ 。

$x \log (10) - \log (x (x^{2 + 1}) (x^{4} + 2))$

解题步骤 3

$10$ 的对数底 $10$ 的值为 $1$ 。

$x \cdot 1 - \log (x (x^{2 + 1}) (x^{4} + 2))$

解题步骤 4

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$x \cdot 1 - \log (x \cdot x^{3} (x^{4} + 2))$

解题步骤 5

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x - \log (x \cdot x^{3} (x^{4} + 2))$

解题步骤 6

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x - \log (x^{1} x^{3} (x^{4} + 2))$

解题步骤 6.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x - \log (x^{1 + 3} (x^{4} + 2))$

解题步骤 6.2

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$x - \log (x^{4} (x^{4} + 2))$

解题步骤 7

将 $\log (x^{4} (x^{4} + 2))$ 重写为 $\log (x^{4}) + \log (x^{4} + 2)$ 。

$x - (\log (x^{4}) + \log (x^{4} + 2))$

解题步骤 8

通过将 $4$ 移到对数外来展开 $\log (x^{4})$ 。

$x - (4 \log (x) + \log (x^{4} + 2))$

解题步骤 9

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

运用分配律。

$x - (4 \log (x)) - \log (x^{4} + 2)$

解题步骤 9.2

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$x - 4 \log (x) - \log (x^{4} + 2)$

初级微积分 示例