初级微积分示例

$\log_{4} (6^{3} \cdot 11^{3})$

解题步骤 1

将 $\log_{4} (6^{3} \cdot 11^{3})$ 重写为 $\log_{4} (6^{3}) + \log_{4} (11^{3})$ 。

$\log_{4} (6^{3}) + \log_{4} (11^{3})$

解题步骤 2

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\log_{4} (6^{3})$ 。

$3 \log_{4} (6) + \log_{4} (11^{3})$

解题步骤 3

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\log_{4} (11^{3})$ 。

$3 \log_{4} (6) + 3 \log_{4} (11)$

解题步骤 4

将 $\log_{4} (6)$ 重写为 $\log_{4} (2 (3))$ 。

$3 \log_{4} (2 (3)) + 3 \log_{4} (11)$

解题步骤 5

将 $\log_{4} (2 (3))$ 重写为 $\log_{4} (2) + \log_{4} (3)$ 。

$3 (\log_{4} (2) + \log_{4} (3)) + 3 \log_{4} (11)$

解题步骤 6

$2$ 的对数底 $4$ 的值为 $\frac{1}{2}$ 。

$3 (\frac{1}{2} + \log_{4} (3)) + 3 \log_{4} (11)$

解题步骤 7

运用分配律。

$3 (\frac{1}{2}) + 3 \log_{4} (3) + 3 \log_{4} (11)$

解题步骤 8

组合 $3$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{3}{2} + 3 \log_{4} (3) + 3 \log_{4} (11)$

初级微积分 示例