初级微积分示例

$\log (56) + \frac{1}{2} \cdot \log (7) - \log (8)$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\frac{1}{2} \cdot \log (7) + \log (\frac{56}{8})$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \log (7)$ 。

$\log (7^{\frac{1}{2}}) + \log (\frac{56}{8})$

解题步骤 2.2

用 $56$ 除以 $8$ 。

$\log (7^{\frac{1}{2}}) + \log (7)$

解题步骤 3

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log (7^{\frac{1}{2}} \cdot 7)$

解题步骤 4

通过指数相加将 $7^{\frac{1}{2}}$ 乘以 $7$ 。

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解题步骤 4.1

将 $7^{\frac{1}{2}}$ 乘以 $7$ 。

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解题步骤 4.1.1

对 $7$ 进行 $1$ 次方运算。

$\log (7^{\frac{1}{2}} \cdot 7^{1})$

解题步骤 4.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\log (7^{\frac{1}{2} + 1})$

解题步骤 4.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\log (7^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}})$

解题步骤 4.3

在公分母上合并分子。

$\log (7^{\frac{1 + 2}{2}})$

解题步骤 4.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\log (7^{\frac{3}{2}})$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\log (7^{\frac{3}{2}})$

小数形式：

$1.26764706 \dots$

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