初级微积分示例

$\ln (\frac{\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{e^{2}})$

解题步骤 1

将 $\frac{\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{e^{2}}$ 重写为 $\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}} {(e^{2})}^{- 1}$ 。

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}} {(e^{2})}^{- 1})$

解题步骤 2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}} e^{2 \cdot - 1})$

解题步骤 3

将 $\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}} e^{2 \cdot - 1})$ 重写为 $\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) + \ln (e^{2 \cdot - 1})$ 。

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) + \ln (e^{2 \cdot - 1})$

解题步骤 4

使用对数规则把 $2 \cdot - 1$ 移到指数外部。

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) + 2 \cdot - 1 \ln (e)$

解题步骤 5

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) - 2 \ln (e)$

解题步骤 6

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) - 2 \cdot 1$

解题步骤 7

将 $- 2$ 乘以 $1$ 。

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) - 2$

初级微积分 示例