初级微积分示例

$4 + \sum_{k = 2}^{5} 3 (k - x)$

解题步骤 1

计算 $\sum_{k = 2}^{5} 3 (k - x)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

化简总和。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$3 k + 3 (- x)$

解题步骤 1.1.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$3 k - 3 x$

解题步骤 1.1.3

重写该总和。

$\sum_{k = 2}^{5} 3 k - 3 x$

解题步骤 1.2

展开 $k$ 每个取值的序列。

$3 \cdot 2 - 3 x + 3 \cdot 3 - 3 x + 3 \cdot 4 - 3 x + 3 \cdot 5 - 3 x$

解题步骤 2

将值代回并化简 $4 + 3 \cdot 2 - 3 x + 3 \cdot 3 - 3 x + 3 \cdot 4 - 3 x + 3 \cdot 5 - 3 x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$4 + 6 - 3 x + 3 \cdot 3 - 3 x + 3 \cdot 4 - 3 x + 3 \cdot 5 - 3 x$

解题步骤 2.1.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$4 + 6 - 3 x + 9 - 3 x + 3 \cdot 4 - 3 x + 3 \cdot 5 - 3 x$

解题步骤 2.1.3

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$4 + 6 - 3 x + 9 - 3 x + 12 - 3 x + 3 \cdot 5 - 3 x$

解题步骤 2.1.4

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$4 + 6 - 3 x + 9 - 3 x + 12 - 3 x + 15 - 3 x$

解题步骤 2.2

通过加上各项进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

将 $4$ 和 $6$ 相加。

$10 - 3 x + 9 - 3 x + 12 - 3 x + 15 - 3 x$

解题步骤 2.2.2

将 $10$ 和 $9$ 相加。

$- 3 x + 19 - 3 x + 12 - 3 x + 15 - 3 x$

解题步骤 2.2.3

从 $- 3 x$ 中减去 $3 x$ 。

$- 6 x + 19 + 12 - 3 x + 15 - 3 x$

解题步骤 2.2.4

从 $- 6 x$ 中减去 $3 x$ 。

$- 9 x + 19 + 12 + 15 - 3 x$

解题步骤 2.2.5

从 $- 9 x$ 中减去 $3 x$ 。

$- 12 x + 19 + 12 + 15$

解题步骤 2.2.6

通过加上各数进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.6.1

将 $19$ 和 $12$ 相加。

$- 12 x + 31 + 15$

解题步骤 2.2.6.2

将 $31$ 和 $15$ 相加。

$- 12 x + 46$

初级微积分 示例

初级微积分示例