初级微积分示例

$\frac{5}{2}$ , $3$ , $\frac{7}{2}$ , $4$

解题步骤 1

由于各项间的差值相同，因此这是一个等差数列。在本例中，数列的前一项加上 $\frac{1}{2}$ 即得到数列的下一项。亦即 $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ 。

等差数列： $d = \frac{1}{2}$

解题步骤 2

这是等差数列公式。

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

解题步骤 3

代入 $a_{1} = \frac{5}{2}$ 和 $d = \frac{1}{2}$ 的值。

$a_{n} = \frac{5}{2} + \frac{1}{2} (n - 1)$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$a_{n} = \frac{5}{2} + \frac{1}{2} n + \frac{1}{2} \cdot - 1$

解题步骤 4.2

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $n$ 。

$a_{n} = \frac{5}{2} + \frac{n}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 1$

解题步骤 4.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $- 1$ 。

$a_{n} = \frac{5}{2} + \frac{n}{2} + \frac{- 1}{2}$

解题步骤 4.4

将负号移到分数的前面。

$a_{n} = \frac{5}{2} + \frac{n}{2} - \frac{1}{2}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$a_{n} = \frac{5 + n - 1}{2}$

解题步骤 6

从 $5$ 中减去 $1$ 。

$a_{n} = \frac{n + 4}{2}$

初级微积分 示例