初级微积分示例

$\frac{\sin (2 x)}{2 \sin^{2} (x)} = \cot (x)$

解题步骤 1

从左边开始。

$\frac{\sin (2 x)}{2 \sin^{2} (x)}$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

使用正弦倍角公式。

$\frac{2 \sin (x) \cos (x)}{2 \sin^{2} (x)}$

解题步骤 2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

约去公因数。

$\frac{2 \sin (x) \cos (x)}{2 \sin^{2} (x)}$

解题步骤 2.2.2

重写表达式。

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 2.3

约去 $\sin (x)$ 和 $\sin^{2} (x)$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

从 $\sin (x) \cos (x)$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$\frac{\sin (x) (\cos (x))}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 2.3.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.2.1

从 $\sin^{2} (x)$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$\frac{\sin (x) (\cos (x))}{\sin (x) \sin (x)}$

解题步骤 2.3.2.2

约去公因数。

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

解题步骤 2.3.2.3

重写表达式。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 3

将 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 重写为 $\cot (x)$ 。

$\cot (x)$

解题步骤 4

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\frac{\sin (2 x)}{2 \sin^{2} (x)} = \cot (x)$ 是一个恒等式

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$