初级微积分示例

$- 4 < \frac{2 x - 2}{3} < 6$

解题步骤 1

从 $2 x - 2$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 4 < \frac{2 (x) - 2}{3} < 6$

解题步骤 1.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 4 < \frac{2 (x) + 2 (- 1)}{3} < 6$

解题步骤 1.3

从 $2 (x) + 2 (- 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 4 < \frac{2 (x - 1)}{3} < 6$

$- 4 < \frac{2 (x - 1)}{3} < 6$

解题步骤 2

将不等式中的每一项乘以 $3$ 。

$- 4 \cdot 3 < \frac{2 (x - 1)}{3} \cdot 3 < 6 \cdot 3$

解题步骤 3

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$- 12 < \frac{2 (x - 1)}{3} \cdot 3 < 6 \cdot 3$

解题步骤 4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$- 12 < \frac{2 (x - 1)}{3} \cdot 3 < 6 \cdot 3$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$- 12 < 2 (x - 1) < 6 \cdot 3$

$- 12 < 2 (x - 1) < 6 \cdot 3$

解题步骤 5

运用分配律。

$- 12 < 2 x + 2 \cdot - 1 < 6 \cdot 3$

解题步骤 6

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$- 12 < 2 x - 2 < 6 \cdot 3$

解题步骤 7

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$- 12 < 2 x - 2 < 18$

解题步骤 8

将不包含 $x$ 的所有项移出不等式的中间段。

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解题步骤 8.1

将不等式的每一段加上 $2$ ，因为它不包含我们要求解的变量。

$- 12 + 2 < 2 x < 18 + 2$

解题步骤 8.2

将 $- 12$ 和 $2$ 相加。

$- 10 < 2 x < 18 + 2$

解题步骤 8.3

将 $18$ 和 $2$ 相加。

$- 10 < 2 x < 20$

$- 10 < 2 x < 20$

解题步骤 9

将不等式中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{- 10}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{20}{2}$

解题步骤 10

用 $- 10$ 除以 $2$ 。

$- 5 < \frac{2 x}{2} < \frac{20}{2}$

解题步骤 11

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 11.1

约去公因数。

$- 5 < \frac{2 x}{2} < \frac{20}{2}$

解题步骤 11.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$- 5 < x < \frac{20}{2}$

$- 5 < x < \frac{20}{2}$

解题步骤 12

用 $20$ 除以 $2$ 。

$- 5 < x < 10$

解题步骤 13

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$- 5 < x < 10$

区间计数法：

$(- 5, 10)$

解题步骤 14

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$