初级微积分示例

$\frac{\sqrt{x} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}}{\sqrt{x}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 。

$\frac{\sqrt{x} - (\frac{1}{2 \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}})}{\sqrt{x}}$

解题步骤 1.2

合并和化简分母。

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解题步骤 1.2.1

将 $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 。

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 \sqrt{x} \sqrt{x}}}{\sqrt{x}}$

解题步骤 1.2.2

移动 $\sqrt{x}$ 。

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 (\sqrt{x} \sqrt{x})}}{\sqrt{x}}$

解题步骤 1.2.3

对 $\sqrt{x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})}}{\sqrt{x}}$

解题步骤 1.2.4

对 $\sqrt{x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})}}{\sqrt{x}}$

解题步骤 1.2.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 {\sqrt{x}}^{1 + 1}}}{\sqrt{x}}$

解题步骤 1.2.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 {\sqrt{x}}^{2}}}{\sqrt{x}}$

解题步骤 1.2.7

将 ${\sqrt{x}}^{2}$ 重写为 $x$ 。

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解题步骤 1.2.7.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{\sqrt{x}}$

解题步骤 1.2.7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{\sqrt{x}}$

解题步骤 1.2.7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt{x}}$

解题步骤 1.2.7.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.7.4.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt{x}}$

解题步骤 1.2.7.4.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x^{1}}}{\sqrt{x}}$

解题步骤 1.2.7.5

化简。

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x}}{\sqrt{x}}$

解题步骤 1.3

要将 $\sqrt{x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 x}{2 x}$ 。

$\frac{\sqrt{x} \cdot \frac{2 x}{2 x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x}}{\sqrt{x}}$

解题步骤 1.4

组合 $\sqrt{x}$ 和 $\frac{2 x}{2 x}$ 。

$\frac{\frac{\sqrt{x} (2 x)}{2 x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x}}{\sqrt{x}}$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{\sqrt{x} (2 x) - \sqrt{x}}{2 x}}{\sqrt{x}}$

解题步骤 1.6

从 $\sqrt{x} (2 x) - \sqrt{x}$ 中分解出因数 $\sqrt{x}$ 。

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解题步骤 1.6.1

从 $- \sqrt{x}$ 中分解出因数 $\sqrt{x}$ 。

$\frac{\frac{\sqrt{x} (2 x) + \sqrt{x} \cdot - 1}{2 x}}{\sqrt{x}}$

解题步骤 1.6.2

从 $\sqrt{x} (2 x) + \sqrt{x} \cdot - 1$ 中分解出因数 $\sqrt{x}$ 。

$\frac{\frac{\sqrt{x} (2 x - 1)}{2 x}}{\sqrt{x}}$

解题步骤 2

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{\sqrt{x} (2 x - 1)}{2 x} \cdot \frac{1}{\sqrt{x}}$

解题步骤 3

约去 $\sqrt{x}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt{x} (2 x - 1)}{2 x} \cdot \frac{1}{\sqrt{x}}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{2 x - 1}{2 x}$

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