初级微积分示例

$\sqrt[3]{125} (\cos (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

解题步骤 1

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

$\sqrt[3]{5^{3}} (\cos (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

解题步骤 2

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$5 (\cos (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

约去 $150 + 360 \cdot 0$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $150$ 中分解出因数 $3$ 。

$5 (\cos (\frac{3 \cdot 50 + 360 \cdot 0}{3}) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

解题步骤 3.1.2

从 $360 \cdot 0$ 中分解出因数 $3$ 。

$5 (\cos (\frac{3 \cdot 50 + 3 (120 \cdot 0)}{3}) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

解题步骤 3.1.3

从 $3 (50) + 3 (120 \cdot 0)$ 中分解出因数 $3$ 。

$5 (\cos (\frac{3 (50 + 120 \cdot 0)}{3}) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

解题步骤 3.1.4

约去公因数。

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解题步骤 3.1.4.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$5 (\cos (\frac{3 (50 + 120 \cdot 0)}{3 (1)}) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

解题步骤 3.1.4.2

约去公因数。

$5 (\cos (\frac{3 (50 + 120 \cdot 0)}{3 \cdot 1}) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

解题步骤 3.1.4.3

重写表达式。

$5 (\cos (\frac{50 + 120 \cdot 0}{1}) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

解题步骤 3.1.4.4

用 $50 + 120 \cdot 0$ 除以 $1$ 。

$5 (\cos (50 + 120 \cdot 0) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

解题步骤 3.2

将 $120$ 乘以 $0$ 。

$5 (\cos (50 + 0) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

解题步骤 3.3

将 $50$ 和 $0$ 相加。

$5 (\cos (50) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

解题步骤 3.4

约去 $150 + 360 \cdot 0$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

从 $150$ 中分解出因数 $3$ 。

$5 (\cos (50) + i \sin (\frac{3 \cdot 50 + 360 \cdot 0}{3}))$

解题步骤 3.4.2

从 $360 \cdot 0$ 中分解出因数 $3$ 。

$5 (\cos (50) + i \sin (\frac{3 \cdot 50 + 3 (120 \cdot 0)}{3}))$

解题步骤 3.4.3

从 $3 (50) + 3 (120 \cdot 0)$ 中分解出因数 $3$ 。

$5 (\cos (50) + i \sin (\frac{3 (50 + 120 \cdot 0)}{3}))$

解题步骤 3.4.4

约去公因数。

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解题步骤 3.4.4.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$5 (\cos (50) + i \sin (\frac{3 (50 + 120 \cdot 0)}{3 (1)}))$

解题步骤 3.4.4.2

约去公因数。

$5 (\cos (50) + i \sin (\frac{3 (50 + 120 \cdot 0)}{3 \cdot 1}))$

解题步骤 3.4.4.3

重写表达式。

$5 (\cos (50) + i \sin (\frac{50 + 120 \cdot 0}{1}))$

解题步骤 3.4.4.4

用 $50 + 120 \cdot 0$ 除以 $1$ 。

$5 (\cos (50) + i \sin (50 + 120 \cdot 0))$

解题步骤 3.5

将 $120$ 乘以 $0$ 。

$5 (\cos (50) + i \sin (50 + 0))$

解题步骤 3.6

将 $50$ 和 $0$ 相加。

$5 (\cos (50) + i \sin (50))$

解题步骤 4

运用分配律。

$5 \cos (50) + 5 i \sin (50)$

初级微积分 示例

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