初级微积分示例

$\sqrt[3]{27 x^{- 6} y^{2}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\sqrt[3]{27 \frac{1}{x^{6}} y^{2}}$

解题步骤 2

合并指数。

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解题步骤 2.1

组合 $27$ 和 $\frac{1}{x^{6}}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{27}{x^{6}} y^{2}}$

解题步骤 2.2

组合 $\frac{27}{x^{6}}$ 和 $y^{2}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{27 y^{2}}{x^{6}}}$

解题步骤 3

将 $\frac{27 y^{2}}{x^{6}}$ 重写为 ${(\frac{3}{x^{2}})}^{3} y^{2}$ 。

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解题步骤 3.1

从 $27 y^{2}$ 中因式分解出完全幂数 $3^{3}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{3^{3} y^{2}}{x^{6}}}$

解题步骤 3.2

从 $x^{6}$ 中因式分解出完全幂数 ${(x^{2})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{3^{3} y^{2}}{{(x^{2})}^{3} \cdot 1}}$

解题步骤 3.3

重新整理分数 $\frac{3^{3} y^{2}}{{(x^{2})}^{3} \cdot 1}$ 。

$\sqrt[3]{{(\frac{3}{x^{2}})}^{3} y^{2}}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$\frac{3}{x^{2}} \sqrt[3]{y^{2}}$

解题步骤 5

组合 $\frac{3}{x^{2}}$ 和 $\sqrt[3]{y^{2}}$ 。

$\frac{3 \sqrt[3]{y^{2}}}{x^{2}}$

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