初级微积分示例

$\sqrt[3]{a^{2} b} \sqrt[3]{64 a^{4} b}$

解题步骤 1

将 $64 a^{4} b$ 重写为 ${(4 a)}^{3} (a b)$ 。

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解题步骤 1.1

将 $64$ 重写为 $4^{3}$ 。

$\sqrt[3]{a^{2} b} \sqrt[3]{4^{3} a^{4} b}$

解题步骤 1.2

因式分解出 $a^{3}$ 。

$\sqrt[3]{a^{2} b} \sqrt[3]{4^{3} (a^{3} a) b}$

解题步骤 1.3

将 $4^{3} a^{3}$ 重写为 ${(4 a)}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{a^{2} b} \sqrt[3]{{(4 a)}^{3} a b}$

解题步骤 1.4

添加圆括号。

$\sqrt[3]{a^{2} b} \sqrt[3]{{(4 a)}^{3} (a b)}$

$\sqrt[3]{a^{2} b} \sqrt[3]{{(4 a)}^{3} (a b)}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\sqrt[3]{a^{2} b} (4 a \sqrt[3]{a b})$

解题步骤 3

使用乘法的交换性质重写。

$4 \sqrt[3]{a^{2} b} (a \sqrt[3]{a b})$

解题步骤 4

乘以 $4 \sqrt[3]{a^{2} b} (a \sqrt[3]{a b})$ 。

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解题步骤 4.1

使用根数乘积法则进行合并。

$4 (a \sqrt[3]{a^{2} b (a b)})$

解题步骤 4.2

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 (a \sqrt[3]{a^{1} a^{2} b \cdot b})$

解题步骤 4.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 (a \sqrt[3]{a^{1 + 2} b \cdot b})$

解题步骤 4.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$4 (a \sqrt[3]{a^{3} b \cdot b})$

解题步骤 4.5

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 (a \sqrt[3]{a^{3} (b^{1} b)})$

解题步骤 4.6

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 (a \sqrt[3]{a^{3} (b^{1} b^{1})})$

解题步骤 4.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 (a \sqrt[3]{a^{3} b^{1 + 1}})$

解题步骤 4.8

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$4 (a \sqrt[3]{a^{3} b^{2}})$

$4 (a \sqrt[3]{a^{3} b^{2}})$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$4 (a (a \sqrt[3]{b^{2}}))$

解题步骤 6

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $a$ 。

$4 (a \cdot a \sqrt[3]{b^{2}})$

解题步骤 6.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$4 (a^{2} \sqrt[3]{b^{2}})$

$4 a^{2} \sqrt[3]{b^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$