初级微积分示例

$\frac{0.474 x + x^{2}}{9.81 a - 2 - x}$

解题步骤 1

将 $0.474 x$ 和 $x^{2}$ 重新排序。

$\frac{x^{2} + 0.474 x}{9.81 a - 2 - x}$

解题步骤 2

移动 $- 2$ 。

$\frac{x^{2} + 0.474 x}{9.81 a - x - 2}$

解题步骤 3

建立要用于相除的多项式。如果不是对于所有指数都有对应的项，则插入带 $0$ 值的项。

$x$

$9.81 a$

$2$

$x^{2}$

$0.474 x$

$0$

解题步骤 4

将被除数中的最高阶项 $x^{2}$ 除以除数中的最高阶项 $- x$ 。

						-	$x$
-	$x$	+	$9.81 a$	-	$2$		$x^{2}$	+	$0.474 x$	+	$0$

解题步骤 5

将新的商式项乘以除数。

						-	$x$
-	$x$	+	$9.81 a$	-	$2$		$x^{2}$	+	$0.474 x$	+	$0$
						+	$x^{2}$	-	$9.81 x a$	+	$2 x$

解题步骤 6

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 $x^{2} - 9.81 x a + 2 x$ 中的所有符号

						-	$x$
-	$x$	+	$9.81 a$	-	$2$		$x^{2}$	+	$0.474 x$	+	$0$
						-	$x^{2}$	+	$9.81 x a$	-	$2 x$

解题步骤 7

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

						-	$x$
-	$x$	+	$9.81 a$	-	$2$		$x^{2}$	+	$0.474 x$	+	$0$
						-	$x^{2}$	+	$9.81 x a$	-	$2 x$
								+	$0.474 x$	-	$2 x$

解题步骤 8

将被除数中的最高阶项 $0.474 x$ 除以除数中的最高阶项 $- x$ 。

						-	$x$	-	$0.474$
-	$x$	+	$9.81 a$	-	$2$		$x^{2}$	+	$0.474 x$	+	$0$
						-	$x^{2}$	+	$9.81 x a$	-	$2 x$
								+	$0.474 x$	-	$2 x$

解题步骤 9

将新的商式项乘以除数。

$x$

$0.474$

$x$

$9.81 a$

$2$

$x^{2}$

$0.474 x$

$0$

$x^{2}$

$9.81 x a$

$2 x$

$0.474 x$

$2 x$

$0.474 x$

$4.64994 a$

$0.948$

解题步骤 10

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 $0.474 x - 4.64994 a + 0.948$ 中的所有符号

						-	$x$	-	$0.474$
-	$x$	+	$9.81 a$	-	$2$		$x^{2}$	+	$0.474 x$	+	$0$
						-	$x^{2}$	+	$9.81 x a$	-	$2 x$
								+	$0.474 x$	-	$2 x$
								-	$0.474 x$	+	$4.64994 a$	-	$0.948$

解题步骤 11

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

						-	$x$	-	$0.474$
-	$x$	+	$9.81 a$	-	$2$		$x^{2}$	+	$0.474 x$	+	$0$
						-	$x^{2}$	+	$9.81 x a$	-	$2 x$
								+	$0.474 x$	-	$2 x$
								-	$0.474 x$	+	$4.64994 a$	-	$0.948$
										-	$2 x$	-	$0.948$

解题步骤 12

将被除数中的最高阶项 $- 2 x$ 除以除数中的最高阶项 $- x$ 。

						-	$x$	-	$0.474$	+	$2$
-	$x$	+	$9.81 a$	-	$2$		$x^{2}$	+	$0.474 x$	+	$0$
						-	$x^{2}$	+	$9.81 x a$	-	$2 x$
								+	$0.474 x$	-	$2 x$
								-	$0.474 x$	+	$4.64994 a$	-	$0.948$
										-	$2 x$	-	$0.948$

解题步骤 13

将新的商式项乘以除数。

						-	$x$	-	$0.474$	+	$2$
-	$x$	+	$9.81 a$	-	$2$		$x^{2}$	+	$0.474 x$	+	$0$
						-	$x^{2}$	+	$9.81 x a$	-	$2 x$
								+	$0.474 x$	-	$2 x$
								-	$0.474 x$	+	$4.64994 a$	-	$0.948$
										-	$2 x$	-	$0.948$
										-	$2 x$	+	$19.62 a$	-	$4$

解题步骤 14

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 $- 2 x + 19.62 a - 4$ 中的所有符号

						-	$x$	-	$0.474$	+	$2$
-	$x$	+	$9.81 a$	-	$2$		$x^{2}$	+	$0.474 x$	+	$0$
						-	$x^{2}$	+	$9.81 x a$	-	$2 x$
								+	$0.474 x$	-	$2 x$
								-	$0.474 x$	+	$4.64994 a$	-	$0.948$
										-	$2 x$	-	$0.948$
										+	$2 x$	-	$19.62 a$	+	$4$

解题步骤 15

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

						-	$x$	-	$0.474$	+	$2$
-	$x$	+	$9.81 a$	-	$2$		$x^{2}$	+	$0.474 x$	+	$0$
						-	$x^{2}$	+	$9.81 x a$	-	$2 x$
								+	$0.474 x$	-	$2 x$
								-	$0.474 x$	+	$4.64994 a$	-	$0.948$
										-	$2 x$	-	$0.948$
										+	$2 x$	-	$19.62 a$	+	$4$
												-	$0.948$	+	$4$

解题步骤 16

最终答案为商加上余数除以除数。

$- x + 1.526 + \frac{3.052}{- x + 9.81 a - 2}$

初级微积分 示例

初级微积分示例