初级微积分示例

$\sin (\arccos (\frac{\sqrt{3}}{2} + \arctan (1)))$

解题步骤 1

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{1 - π \sqrt{3}}{4} - \frac{π^{2}}{16}}$

解题步骤 2

要将 $\frac{1 - π \sqrt{3}}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\sqrt{\frac{1 - π \sqrt{3}}{4} \cdot \frac{4}{4} - \frac{π^{2}}{16}}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $16$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $\frac{1 - π \sqrt{3}}{4}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\sqrt{\frac{(1 - π \sqrt{3}) \cdot 4}{4 \cdot 4} - \frac{π^{2}}{16}}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\sqrt{\frac{(1 - π \sqrt{3}) \cdot 4}{16} - \frac{π^{2}}{16}}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{(1 - π \sqrt{3}) \cdot 4 - π^{2}}{16}}$

解题步骤 5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

运用分配律。

$\sqrt{\frac{1 \cdot 4 - π \sqrt{3} \cdot 4 - π^{2}}{16}}$

解题步骤 5.2

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$\sqrt{\frac{4 - π \sqrt{3} \cdot 4 - π^{2}}{16}}$

解题步骤 5.3

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$\sqrt{\frac{4 - 4 π \sqrt{3} - π^{2}}{16}}$

解题步骤 6

将 $\sqrt{\frac{4 - 4 π \sqrt{3} - π^{2}}{16}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{4 - 4 π \sqrt{3} - π^{2}}}{\sqrt{16}}$ 。

$\frac{\sqrt{4 - 4 π \sqrt{3} - π^{2}}}{\sqrt{16}}$

解题步骤 7

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{4 - 4 π \sqrt{3} - π^{2}}}{\sqrt{4^{2}}}$

解题步骤 7.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{\sqrt{4 - 4 π \sqrt{3} - π^{2}}}{4}$

初级微积分 示例