初级微积分示例

$\frac{\sqrt{x}}{5 x - 6}$

解题步骤 1

将 $\sqrt{x}$ 的被开方数设为大于或等于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$x \geq 0$

解题步骤 2

将 $\frac{\sqrt{x}}{5 x - 6}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$5 x - 6 = 0$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $6$ 。

$5 x = 6$

解题步骤 3.2

将 $5 x = 6$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $5 x = 6$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 x}{5} = \frac{6}{5}$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x}{5} = \frac{6}{5}$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{6}{5}$

解题步骤 4

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$[0, \frac{6}{5}) \cup (\frac{6}{5}, \infty)$

集合符号：

${x | x \geq 0, x \neq \frac{6}{5}}$

解题步骤 5

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