初级微积分示例

$4 {(2)}^{x - 2} + 2 = 118$

解题步骤 1

乘以 $4 \cdot 2^{x - 2}$ 。

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解题步骤 1.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2^{2} \cdot 2^{x - 2} + 2 = 118$

解题步骤 1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2^{2 + x - 2} + 2 = 118$

解题步骤 1.3

从 $2$ 中减去 $2$ 。

$2^{x + 0} + 2 = 118$

解题步骤 1.4

将 $x$ 和 $0$ 相加。

$2^{x} + 2 = 118$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$2^{x} = 118 - 2$

解题步骤 2.2

从 $118$ 中减去 $2$ 。

$2^{x} = 116$

解题步骤 3

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (2^{x}) = \ln (116)$

解题步骤 4

通过将 $x$ 移到对数外来展开 $\ln (2^{x})$ 。

$x \ln (2) = \ln (116)$

解题步骤 5

将 $x \ln (2) = \ln (116)$ 中的每一项除以 $\ln (2)$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $x \ln (2) = \ln (116)$ 中的每一项都除以 $\ln (2)$ 。

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (116)}{\ln (2)}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $\ln (2)$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (116)}{\ln (2)}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\ln (116)}{\ln (2)}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{\ln (116)}{\ln (2)}$

小数形式：

$x = 6.85798099 \dots$

初级微积分 示例

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