初级微积分示例

$\cos (x) (2 \sin (x) + \cos (x)) - \sin^{2} (x)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$\cos (x) (2 \sin (x)) + \cos (x) \cos (x) - \sin^{2} (x)$

解题步骤 1.2

使用乘法的交换性质重写。

$2 \cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x) - \sin^{2} (x)$

解题步骤 1.3

乘以 $\cos (x) \cos (x)$ 。

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解题步骤 1.3.1

对 $\cos (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 \cos (x) \sin (x) + \cos^{1} (x) \cos (x) - \sin^{2} (x)$

解题步骤 1.3.2

对 $\cos (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 \cos (x) \sin (x) + \cos^{1} (x) \cos^{1} (x) - \sin^{2} (x)$

解题步骤 1.3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 \cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{1 + 1} - \sin^{2} (x)$

解题步骤 1.3.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$2 \cos (x) \sin (x) + \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

解题步骤 1.4

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1

将 $2 \cos (x)$ 和 $\sin (x)$ 重新排序。

$\sin (x) (2 \cos (x)) + \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

解题步骤 1.4.2

将 $\sin (x)$ 和 $2$ 重新排序。

$2 \cdot \sin (x) \cos (x) + \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

解题步骤 1.4.3

使用正弦倍角公式。

$\sin (2 x) + \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

解题步骤 2

使用余弦倍角公式。

$\sin (2 x) + \cos (2 x)$

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