初级微积分示例

$\cos (x) + \cos (x) \tan^{2} (x)$

解题步骤 1

乘以 $1$ 。

$\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \tan^{2} (x)$

解题步骤 2

从 $\cos (x) \tan^{2} (x)$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (\tan^{2} (x))$

解题步骤 3

从 $\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (\tan^{2} (x))$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$\cos (x) \cdot (1 + \tan^{2} (x))$

解题步骤 4

重新整理项。

$\cos (x) \cdot (\tan^{2} (x) + 1)$

解题步骤 5

使用勾股恒等式。

$\cos (x) \cdot \sec^{2} (x)$

解题步骤 6

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\cos (x) \cdot {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

解题步骤 7

化简表达式。

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解题步骤 7.1

对 $\frac{1}{\cos (x)}$ 运用乘积法则。

$\cos (x) \cdot \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

解题步骤 7.2

一的任意次幂都为一。

$\cos (x) \cdot \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

$\cos (x) \cdot \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

解题步骤 8

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $\cos^{2} (x)$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$\cos (x) \cdot \frac{1}{\cos (x) \cos (x)}$

解题步骤 8.2

约去公因数。

$\cos (x) \cdot \frac{1}{\cos (x) \cos (x)}$

解题步骤 8.3

重写表达式。

$\frac{1}{\cos (x)}$

$\frac{1}{\cos (x)}$

解题步骤 9

将 $\frac{1}{\cos (x)}$ 转换成 $\sec (x)$ 。

$\sec (x)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$