初级微积分示例

$(8 + \sqrt{- 12}) - (4 + 2 \sqrt{3 i})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $- 12$ 重写为 $- 1 (12)$ 。

$8 + \sqrt{- 1 (12)} - (4 + 2 \sqrt{3 i})$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (12)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ 。

$8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12} - (4 + 2 \sqrt{3 i})$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$8 + i \cdot \sqrt{12} - (4 + 2 \sqrt{3 i})$

解题步骤 1.4

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$8 + i \cdot \sqrt{4 (3)} - (4 + 2 \sqrt{3 i})$

解题步骤 1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$8 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3} - (4 + 2 \sqrt{3 i})$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$8 + i \cdot (2 \sqrt{3}) - (4 + 2 \sqrt{3 i})$

解题步骤 1.6

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$8 + 2 \cdot i \sqrt{3} - (4 + 2 \sqrt{3 i})$

解题步骤 1.7

运用分配律。

$8 + 2 i \sqrt{3} - 1 \cdot 4 - (2 \sqrt{3 i})$

解题步骤 1.8

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$8 + 2 i \sqrt{3} - 4 - (2 \sqrt{3 i})$

解题步骤 1.9

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$8 + 2 i \sqrt{3} - 4 - 2 \sqrt{3 i}$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

从 $8$ 中减去 $4$ 。

$2 i \sqrt{3} + 4 - 2 \sqrt{3 i}$

解题步骤 2.2

将 $2 i \sqrt{3}$ 和 $4$ 重新排序。

$4 + 2 i \sqrt{3} - 2 \sqrt{3 i}$

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