初级微积分示例

$i + i^{2} + i^{3} + i^{4} + i^{5}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$i - 1 + i^{3} + i^{4} + i^{5}$

解题步骤 1.2

因式分解出 $i^{2}$ 。

$i - 1 + i^{2} \cdot i + i^{4} + i^{5}$

解题步骤 1.3

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$i - 1 - 1 \cdot i + i^{4} + i^{5}$

解题步骤 1.4

将 $- 1 i$ 重写为 $- i$ 。

$i - 1 - i + i^{4} + i^{5}$

解题步骤 1.5

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 1.5.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$i - 1 - i + {(i^{2})}^{2} + i^{5}$

解题步骤 1.5.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$i - 1 - i + {(- 1)}^{2} + i^{5}$

解题步骤 1.5.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$i - 1 - i + 1 + i^{5}$

$i - 1 - i + 1 + i^{5}$

解题步骤 1.6

因式分解出 $i^{4}$ 。

$i - 1 - i + 1 + i^{4} i$

解题步骤 1.7

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 1.7.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$i - 1 - i + 1 + {(i^{2})}^{2} i$

解题步骤 1.7.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$i - 1 - i + 1 + {(- 1)}^{2} i$

解题步骤 1.7.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$i - 1 - i + 1 + 1 i$

$i - 1 - i + 1 + 1 i$

解题步骤 1.8

将 $i$ 乘以 $1$ 。

$i - 1 - i + 1 + i$

$i - 1 - i + 1 + i$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $i$ 中减去 $i$ 。

$0 - 1 + 1 + i$

解题步骤 2.2

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 2.2.1

从 $0$ 中减去 $1$ 。

$- 1 + 1 + i$

解题步骤 2.2.2

将 $- 1$ 和 $1$ 相加。

$0 + i$

解题步骤 2.2.3

将 $0$ 和 $i$ 相加。

$i$

$i$

$i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$