初级微积分示例

$5 \sqrt{98 m^{2} n^{5}} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

解题步骤 1

将 $98 m^{2} n^{5}$ 重写为 ${(7 m n^{2})}^{2} \cdot (2 n)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $98$ 中分解出因数 $49$ 。

$5 \sqrt{49 (2) m^{2} n^{5}} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

解题步骤 1.2

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$5 \sqrt{7^{2} \cdot 2 m^{2} n^{5}} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

解题步骤 1.3

因式分解出 $n^{4}$ 。

$5 \sqrt{7^{2} \cdot 2 m^{2} (n^{4} n)} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

解题步骤 1.4

将 $n^{4}$ 重写为 ${(n^{2})}^{2}$ 。

$5 \sqrt{7^{2} \cdot 2 m^{2} ({(n^{2})}^{2} n)} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

解题步骤 1.5

移动 $2$ 。

$5 \sqrt{7^{2} m^{2} {(n^{2})}^{2} \cdot 2 n} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

解题步骤 1.6

将 $7^{2} m^{2} {(n^{2})}^{2}$ 重写为 ${(7 m n^{2})}^{2}$ 。

$5 \sqrt{{(7 m n^{2})}^{2} \cdot 2 n} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

解题步骤 1.7

添加圆括号。

$5 \sqrt{{(7 m n^{2})}^{2} \cdot (2 n)} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$5 (7 m n^{2} \sqrt{2 n}) - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

解题步骤 3

将 $7$ 乘以 $5$ 。

$35 (m n^{2} \sqrt{2 n}) - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

解题步骤 4

将 $16 n^{5}$ 重写为 ${(4 n^{2})}^{2} n$ 。

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解题步骤 4.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$35 m n^{2} \sqrt{2 n} - 3 m \sqrt{4^{2} n^{5}}$

解题步骤 4.2

因式分解出 $n^{4}$ 。

$35 m n^{2} \sqrt{2 n} - 3 m \sqrt{4^{2} (n^{4} n)}$

解题步骤 4.3

将 $n^{4}$ 重写为 ${(n^{2})}^{2}$ 。

$35 m n^{2} \sqrt{2 n} - 3 m \sqrt{4^{2} ({(n^{2})}^{2} n)}$

解题步骤 4.4

将 $4^{2} {(n^{2})}^{2}$ 重写为 ${(4 n^{2})}^{2}$ 。

$35 m n^{2} \sqrt{2 n} - 3 m \sqrt{{(4 n^{2})}^{2} n}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$35 m n^{2} \sqrt{2 n} - 3 m (4 n^{2} \sqrt{n})$

解题步骤 6

将 $4$ 乘以 $- 3$ 。

$35 m n^{2} \sqrt{2 n} - 12 m n^{2} \sqrt{n}$

初级微积分 示例

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