初级微积分示例

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{1}{\tan (x)}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

解题步骤 1.2

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 。

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - (1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

解题步骤 1.3

将 $1$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - (\frac{1}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

解题步骤 1.4

化简。

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解题步骤 1.4.1

重写表达式。

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - (1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

解题步骤 1.4.2

将 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

分离分数。

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 2.2

将 $\frac{1}{\sin (x)}$ 转换成 $\csc (x)$ 。

$\frac{1}{\cos (x)} \csc (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 2.3

将 $\frac{1}{\cos (x)}$ 转换成 $\sec (x)$ 。

$\sec (x) \csc (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 2.4

将 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 转换成 $\cot (x)$ 。

$\sec (x) \csc (x) - \cot (x)$

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