初级微积分示例

$\frac{3}{2 x - 3} - \frac{1}{{(2 x - 3)}^{2}}$

解题步骤 1

要将 $\frac{3}{2 x - 3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 x - 3}{2 x - 3}$ 。

$\frac{3}{2 x - 3} \cdot \frac{2 x - 3}{2 x - 3} - \frac{1}{{(2 x - 3)}^{2}}$

解题步骤 2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 ${(2 x - 3)}^{2}$ 的形式。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{3}{2 x - 3}$ 乘以 $\frac{2 x - 3}{2 x - 3}$ 。

$\frac{3 (2 x - 3)}{(2 x - 3) (2 x - 3)} - \frac{1}{{(2 x - 3)}^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $2 x - 3$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 (2 x - 3)}{{(2 x - 3)}^{1} (2 x - 3)} - \frac{1}{{(2 x - 3)}^{2}}$

解题步骤 2.3

对 $2 x - 3$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 (2 x - 3)}{{(2 x - 3)}^{1} {(2 x - 3)}^{1}} - \frac{1}{{(2 x - 3)}^{2}}$

解题步骤 2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 (2 x - 3)}{{(2 x - 3)}^{1 + 1}} - \frac{1}{{(2 x - 3)}^{2}}$

解题步骤 2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{3 (2 x - 3)}{{(2 x - 3)}^{2}} - \frac{1}{{(2 x - 3)}^{2}}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{3 (2 x - 3) - 1}{{(2 x - 3)}^{2}}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$\frac{3 (2 x) + 3 \cdot - 3 - 1}{{(2 x - 3)}^{2}}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{6 x + 3 \cdot - 3 - 1}{{(2 x - 3)}^{2}}$

解题步骤 4.3

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{6 x - 9 - 1}{{(2 x - 3)}^{2}}$

解题步骤 4.4

从 $- 9$ 中减去 $1$ 。

$\frac{6 x - 10}{{(2 x - 3)}^{2}}$

解题步骤 4.5

从 $6 x - 10$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 4.5.1

从 $6 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 x) - 10}{{(2 x - 3)}^{2}}$

解题步骤 4.5.2

从 $- 10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 x) + 2 (- 5)}{{(2 x - 3)}^{2}}$

解题步骤 4.5.3

从 $2 (3 x) + 2 (- 5)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 x - 5)}{{(2 x - 3)}^{2}}$

初级微积分 示例

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