初级微积分示例

$\sqrt[3]{2 a} \cdot \sqrt{b}$

解题步骤 1

使用 $6$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{2 a}$ 重写成 ${(2 a)}^{\frac{1}{3}}$ 。

${(2 a)}^{\frac{1}{3}} \sqrt{b}$

解题步骤 1.2

将 ${(2 a)}^{\frac{1}{3}}$ 重写为 ${(2 a)}^{\frac{2}{6}}$ 。

${(2 a)}^{\frac{2}{6}} \sqrt{b}$

解题步骤 1.3

将 ${(2 a)}^{\frac{2}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{{(2 a)}^{2}}$ 。

$\sqrt[6]{{(2 a)}^{2}} \sqrt{b}$

解题步骤 1.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{b}$ 重写成 $b^{\frac{1}{2}}$ 。

$\sqrt[6]{{(2 a)}^{2}} b^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.5

将 $b^{\frac{1}{2}}$ 重写为 $b^{\frac{3}{6}}$ 。

$\sqrt[6]{{(2 a)}^{2}} b^{\frac{3}{6}}$

解题步骤 1.6

将 $b^{\frac{3}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{b^{3}}$ 。

$\sqrt[6]{{(2 a)}^{2}} \sqrt[6]{b^{3}}$

解题步骤 2

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt[6]{{(2 a)}^{2} b^{3}}$

解题步骤 3

对 $2 a$ 运用乘积法则。

$\sqrt[6]{2^{2} a^{2} b^{3}}$

解题步骤 4

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt[6]{4 a^{2} b^{3}}$

初级微积分 示例