初级微积分示例

$(x + (5 + x^{2})) (x - (5 + x^{2}))$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

去掉圆括号。

$(x + 5 + x^{2}) (x - (5 + x^{2}))$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$(x + 5 + x^{2}) (x - 1 \cdot 5 - x^{2})$

解题步骤 1.2.2

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$(x + 5 + x^{2}) (x - 5 - x^{2})$

解题步骤 2

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x + 5 + x^{2}) (x - 5 - x^{2})$ 。

$x \cdot x + x \cdot - 5 + x (- x^{2}) + 5 x + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

合并 $x \cdot x + x \cdot - 5 + x (- x^{2}) + 5 x + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$ 中相反的项。

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解题步骤 3.1.1

按照 $x \cdot - 5$ 和 $5 x$ 重新排列因数。

$x \cdot x - 5 x + x (- x^{2}) + 5 x + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

解题步骤 3.1.2

将 $- 5 x$ 和 $5 x$ 相加。

$x \cdot x + x (- x^{2}) + 0 + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

解题步骤 3.1.3

将 $x \cdot x + x (- x^{2})$ 和 $0$ 相加。

$x \cdot x + x (- x^{2}) + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

解题步骤 3.1.4

按照 $x (- x^{2})$ 和 $x^{2} x$ 重新排列因数。

$x \cdot x - x^{2} x + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

解题步骤 3.1.5

将 $- x^{2} x$ 和 $x^{2} x$ 相加。

$x \cdot x + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + 0 + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

解题步骤 3.1.6

将 $x \cdot x + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2})$ 和 $0$ 相加。

$x \cdot x + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

解题步骤 3.2

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

解题步骤 3.2.2

将 $5$ 乘以 $- 5$ 。

$x^{2} - 25 + 5 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

解题步骤 3.2.3

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$x^{2} - 25 - 5 x^{2} + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

解题步骤 3.2.4

将 $- 5$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$x^{2} - 25 - 5 x^{2} - 5 \cdot x^{2} + x^{2} (- x^{2})$

解题步骤 3.2.5

使用乘法的交换性质重写。

$x^{2} - 25 - 5 x^{2} - 5 x^{2} - x^{2} x^{2}$

解题步骤 3.2.6

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.6.1

移动 $x^{2}$ 。

$x^{2} - 25 - 5 x^{2} - 5 x^{2} - (x^{2} x^{2})$

解题步骤 3.2.6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2} - 25 - 5 x^{2} - 5 x^{2} - x^{2 + 2}$

解题步骤 3.2.6.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$x^{2} - 25 - 5 x^{2} - 5 x^{2} - x^{4}$

解题步骤 3.3

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 3.3.1

从 $x^{2}$ 中减去 $5 x^{2}$ 。

$- 4 x^{2} - 25 - 5 x^{2} - x^{4}$

解题步骤 3.3.2

从 $- 4 x^{2}$ 中减去 $5 x^{2}$ 。

$- 9 x^{2} - 25 - x^{4}$

解题步骤 3.3.3

化简表达式。

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解题步骤 3.3.3.1

移动 $- 25$ 。

$- 9 x^{2} - x^{4} - 25$

解题步骤 3.3.3.2

将 $- 9 x^{2}$ 和 $- x^{4}$ 重新排序。

$- x^{4} - 9 x^{2} - 25$

初级微积分 示例

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