初级微积分示例

$3 \cos ((\frac{5 π}{4}) - \frac{π}{4}) \cdot (\frac{3}{2}) - 2$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

在公分母上合并分子。

$3 \cos (\frac{5 π - π}{4}) \cdot \frac{3}{2} - 2$

解题步骤 1.2

从 $5 π$ 中减去 $π$ 。

$3 \cos (\frac{4 π}{4}) \cdot \frac{3}{2} - 2$

解题步骤 1.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

约去公因数。

$3 \cos (\frac{4 π}{4}) \cdot \frac{3}{2} - 2$

解题步骤 1.3.2

用 $π$ 除以 $1$ 。

$3 \cos (π) \cdot \frac{3}{2} - 2$

$3 \cos (π) \cdot \frac{3}{2} - 2$

解题步骤 1.4

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第二象限为负。

$3 (- \cos (0)) \cdot \frac{3}{2} - 2$

解题步骤 1.5

$\cos (0)$ 的准确值为 $1$ 。

$3 (- 1 \cdot 1) \cdot \frac{3}{2} - 2$

解题步骤 1.6

乘以 $3 (- 1 \cdot 1)$ 。

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解题步骤 1.6.1

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$3 \cdot - 1 \cdot \frac{3}{2} - 2$

解题步骤 1.6.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$- 3 \cdot \frac{3}{2} - 2$

$- 3 \cdot \frac{3}{2} - 2$

解题步骤 1.7

乘以 $- 3 (\frac{3}{2})$ 。

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解题步骤 1.7.1

组合 $- 3$ 和 $\frac{3}{2}$ 。

$\frac{- 3 \cdot 3}{2} - 2$

解题步骤 1.7.2

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 9}{2} - 2$

$\frac{- 9}{2} - 2$

解题步骤 1.8

将负号移到分数的前面。

$- \frac{9}{2} - 2$

$- \frac{9}{2} - 2$

解题步骤 2

要将 $- 2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{9}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 3

组合 $- 2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{9}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{- 9 - 2 \cdot 2}{2}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 9 - 4}{2}$

解题步骤 5.2

从 $- 9$ 中减去 $4$ 。

$\frac{- 13}{2}$

$\frac{- 13}{2}$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{13}{2}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{13}{2}$

小数形式：

$- 6.5$

带分数形式：

$- 6 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$