初级微积分示例

$3 i^{7} (i - 5 i^{3})$

解题步骤 1

将 $i^{7}$ 重写为 $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $i^{4}$ 。

$3 (i^{4} i^{3}) (i - 5 i^{3})$

解题步骤 1.2

因式分解出 $i^{2}$ 。

$3 (i^{4} (i^{2} \cdot i)) (i - 5 i^{3})$

$3 (i^{4} (i^{2} \cdot i)) (i - 5 i^{3})$

解题步骤 2

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 2.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$3 ({(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)) (i - 5 i^{3})$

解题步骤 2.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$3 ({(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i)) (i - 5 i^{3})$

解题步骤 2.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$3 (1 (i^{2} \cdot i)) (i - 5 i^{3})$

$3 (1 (i^{2} \cdot i)) (i - 5 i^{3})$

解题步骤 3

将 $i^{2} \cdot i$ 乘以 $1$ 。

$3 (i^{2} \cdot i) (i - 5 i^{3})$

解题步骤 4

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$3 (- 1 \cdot i) (i - 5 i^{3})$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

将 $- 1 i$ 重写为 $- i$ 。

$3 (- i) (i - 5 i^{3})$

解题步骤 5.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$- 3 i (i - 5 i^{3})$

$- 3 i (i - 5 i^{3})$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

因式分解出 $i^{2}$ 。

$- 3 i (i - 5 (i^{2} \cdot i))$

解题步骤 6.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 3 i (i - 5 (- 1 \cdot i))$

解题步骤 6.3

将 $- 1 i$ 重写为 $- i$ 。

$- 3 i (i - 5 (- i))$

解题步骤 6.4

将 $- 1$ 乘以 $- 5$ 。

$- 3 i (i + 5 i)$

$- 3 i (i + 5 i)$

解题步骤 7

将 $i$ 和 $5 i$ 相加。

$- 3 i (6 i)$

解题步骤 8

乘以 $- 3 i (6 i)$ 。

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解题步骤 8.1

将 $6$ 乘以 $- 3$ 。

$- 18 i i$

解题步骤 8.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 18 (i^{1} i)$

解题步骤 8.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 18 (i^{1} i^{1})$

解题步骤 8.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 18 i^{1 + 1}$

解题步骤 8.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- 18 i^{2}$

$- 18 i^{2}$

解题步骤 9

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 18 \cdot - 1$

解题步骤 10

将 $- 18$ 乘以 $- 1$ 。

$18$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$