初级微积分示例

$1 - \frac{3 c + 2 d}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

解题步骤 1

合并为一个分式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{6 c}{6 c} - \frac{3 c + 2 d}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

解题步骤 1.2

在公分母上合并分子。

$\frac{6 c - (3 c + 2 d)}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

解题步骤 2

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

运用分配律。

$\frac{6 c - (3 c) - (2 d)}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

解题步骤 2.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{6 c - 3 c - (2 d)}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

解题步骤 2.3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{6 c - 3 c - 2 d}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

解题步骤 2.4

从 $6 c$ 中减去 $3 c$ 。

$\frac{3 c - 2 d}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

解题步骤 3

要将 $\frac{3 c - 2 d}{6 c}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3 c - 2 d}{6 c} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

解题步骤 4

要将 $\frac{3 c - 7 d}{9 c}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 c - 2 d}{6 c} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3 c - 7 d}{9 c} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $18 c$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $\frac{3 c - 2 d}{6 c}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(3 c - 2 d) \cdot 3}{6 c \cdot 3} + \frac{3 c - 7 d}{9 c} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 5.2

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$\frac{(3 c - 2 d) \cdot 3}{18 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 5.3

将 $\frac{3 c - 7 d}{9 c}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{(3 c - 2 d) \cdot 3}{18 c} + \frac{(3 c - 7 d) \cdot 2}{9 c \cdot 2}$

解题步骤 5.4

将 $2$ 乘以 $9$ 。

$\frac{(3 c - 2 d) \cdot 3}{18 c} + \frac{(3 c - 7 d) \cdot 2}{18 c}$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$\frac{(3 c - 2 d) \cdot 3 + (3 c - 7 d) \cdot 2}{18 c}$

解题步骤 7

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

运用分配律。

$\frac{3 c \cdot 3 - 2 d \cdot 3 + (3 c - 7 d) \cdot 2}{18 c}$

解题步骤 7.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{9 c - 2 d \cdot 3 + (3 c - 7 d) \cdot 2}{18 c}$

解题步骤 7.3

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{9 c - 6 d + (3 c - 7 d) \cdot 2}{18 c}$

解题步骤 7.4

运用分配律。

$\frac{9 c - 6 d + 3 c \cdot 2 - 7 d \cdot 2}{18 c}$

解题步骤 7.5

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{9 c - 6 d + 6 c - 7 d \cdot 2}{18 c}$

解题步骤 7.6

将 $2$ 乘以 $- 7$ 。

$\frac{9 c - 6 d + 6 c - 14 d}{18 c}$

解题步骤 7.7

将 $9 c$ 和 $6 c$ 相加。

$\frac{15 c - 6 d - 14 d}{18 c}$

解题步骤 7.8

从 $- 6 d$ 中减去 $14 d$ 。

$\frac{15 c - 20 d}{18 c}$

解题步骤 7.9

从 $15 c - 20 d$ 中分解出因数 $5$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.9.1

从 $15 c$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (3 c) - 20 d}{18 c}$

解题步骤 7.9.2

从 $- 20 d$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (3 c) + 5 (- 4 d)}{18 c}$

解题步骤 7.9.3

从 $5 (3 c) + 5 (- 4 d)$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (3 c - 4 d)}{18 c}$

初级微积分 示例

初级微积分示例