初级微积分示例

$1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{1 - x}}$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

化简分母。

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解题步骤 1.1.1.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$1 - \frac{1}{\frac{1 - x}{1 - x} - \frac{1}{1 - x}}$

解题步骤 1.1.1.2

在公分母上合并分子。

$1 - \frac{1}{\frac{1 - x - 1}{1 - x}}$

解题步骤 1.1.1.3

重新排序项。

$1 - \frac{1}{\frac{- x + 1 - 1}{- x + 1}}$

解题步骤 1.1.1.4

以因式分解的形式重写 $\frac{- x + 1 - 1}{- x + 1}$ 。

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解题步骤 1.1.1.4.1

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$1 - \frac{1}{\frac{- x + 0}{- x + 1}}$

解题步骤 1.1.1.4.2

将 $- x$ 和 $0$ 相加。

$1 - \frac{1}{\frac{- x}{- x + 1}}$

$1 - \frac{1}{\frac{- x}{- x + 1}}$

解题步骤 1.1.1.5

将负号移到分数的前面。

$1 - \frac{1}{- \frac{x}{- x + 1}}$

$1 - \frac{1}{- \frac{x}{- x + 1}}$

解题步骤 1.1.2

约去 $1$ 和 $- 1$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.2.1

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$1 - \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{x}{- x + 1}}$

解题步骤 1.1.2.2

将负号移到分数的前面。

$1 - - \frac{1}{\frac{x}{- x + 1}}$

$1 - - \frac{1}{\frac{x}{- x + 1}}$

解题步骤 1.1.3

将分子乘以分母的倒数。

$1 - - (1 \frac{- x + 1}{x})$

解题步骤 1.1.4

将 $\frac{- x + 1}{x}$ 乘以 $1$ 。

$1 - - \frac{- x + 1}{x}$

解题步骤 1.1.5

乘以 $- - \frac{- x + 1}{x}$ 。

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解题步骤 1.1.5.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 + 1 \frac{- x + 1}{x}$

解题步骤 1.1.5.2

将 $\frac{- x + 1}{x}$ 乘以 $1$ 。

$1 + \frac{- x + 1}{x}$

$1 + \frac{- x + 1}{x}$

$1 + \frac{- x + 1}{x}$

解题步骤 1.2

合并为一个分式。

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解题步骤 1.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{x}{x} + \frac{- x + 1}{x}$

解题步骤 1.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{x - x + 1}{x}$

$\frac{x - x + 1}{x}$

$\frac{x - x + 1}{x}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

从 $x$ 中减去 $x$ 。

$\frac{0 + 1}{x}$

解题步骤 2.2

将 $0$ 和 $1$ 相加。

$\frac{1}{x}$

$\frac{1}{x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$