初级微积分示例

$\log_{x} (\frac{1}{3125}) = 5$

解题步骤 1

使用对数的定义将 $\log_{x} (\frac{1}{3125}) = 5$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$x^{5} = \frac{1}{3125}$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[5]{\frac{1}{3125}}$

解题步骤 2.2

化简 $\sqrt[5]{\frac{1}{3125}}$ 。

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解题步骤 2.2.1

将 $\sqrt[5]{\frac{1}{3125}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{3125}}$ 。

$x = \frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{3125}}$

解题步骤 2.2.2

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$x = \frac{1}{\sqrt[5]{3125}}$

解题步骤 2.2.3

化简分母。

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解题步骤 2.2.3.1

将 $3125$ 重写为 $5^{5}$ 。

$x = \frac{1}{\sqrt[5]{5^{5}}}$

解题步骤 2.2.3.2

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$x = \frac{1}{5}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{1}{5}$

小数形式：

$x = 0.2$

初级微积分 示例