初级微积分示例

$\log_{5} (3 x) = \log_{5} (2 + 4 x)$

解题步骤 1

为使方程成立，方程两边对数的自变量必须相等。

$3 x = 2 + 4 x$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1.1

从等式两边同时减去 $4 x$ 。

$3 x - 4 x = 2$

解题步骤 2.1.2

从 $3 x$ 中减去 $4 x$ 。

$- x = 2$

$- x = 2$

解题步骤 2.2

将 $- x = 2$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $- x = 2$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} = \frac{2}{- 1}$

解题步骤 2.2.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{2}{- 1}$

$x = \frac{2}{- 1}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

用 $2$ 除以 $- 1$ 。

$x = - 2$

$x = - 2$

$x = - 2$

$x = - 2$

解题步骤 3

排除不能使 $\log_{5} (3 x) = \log_{5} (2 + 4 x)$ 成立的解。

$无解$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$