初级微积分示例

$2 \ln (1) + 2 \ln (5) = \ln (x + 3)$

解题步骤 1

将方程重写为 $\ln (x + 3) = 2 \ln (1) + 2 \ln (5)$ 。

$\ln (x + 3) = 2 \ln (1) + 2 \ln (5)$

解题步骤 2

化简右边。

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解题步骤 2.1

化简 $2 \ln (1) + 2 \ln (5)$ 。

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解题步骤 2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1.1

$1$ 的自然对数为 $0$ 。

$\ln (x + 3) = 2 \cdot 0 + 2 \ln (5)$

解题步骤 2.1.1.2

将 $2$ 乘以 $0$ 。

$\ln (x + 3) = 0 + 2 \ln (5)$

解题步骤 2.1.1.3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \ln (5)$ 。

$\ln (x + 3) = 0 + \ln (5^{2})$

解题步骤 2.1.1.4

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\ln (x + 3) = 0 + \ln (25)$

$\ln (x + 3) = 0 + \ln (25)$

解题步骤 2.1.2

将 $0$ 和 $\ln (25)$ 相加。

$\ln (x + 3) = \ln (25)$

$\ln (x + 3) = \ln (25)$

$\ln (x + 3) = \ln (25)$

解题步骤 3

为使方程成立，方程两边对数的自变量必须相等。

$x + 3 = 25$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$x = 25 - 3$

解题步骤 4.2

从 $25$ 中减去 $3$ 。

$x = 22$

$x = 22$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$