初级微积分示例

$\frac{1}{2} \cdot \log_{2} (x) = 2 \log_{2} (4)$

解题步骤 1

等式两边同时乘以 $2$ 。

$2 (\frac{1}{2} \cdot \log_{2} (x)) = 2 (2 \log_{2} (4))$

解题步骤 2

化简方程的两边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

化简 $2 (\frac{1}{2} \cdot \log_{2} (x))$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log_{2} (x)$ 。

$2 \frac{\log_{2} (x)}{2} = 2 (2 \log_{2} (4))$

解题步骤 2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.2.1

约去公因数。

$2 \frac{\log_{2} (x)}{2} = 2 (2 \log_{2} (4))$

解题步骤 2.1.1.2.2

重写表达式。

$\log_{2} (x) = 2 (2 \log_{2} (4))$

解题步骤 2.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

化简 $2 (2 \log_{2} (4))$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1

$4$ 的对数底 $2$ 的值为 $2$ 。

$\log_{2} (x) = 2 (2 \cdot 2)$

解题步骤 2.2.1.2

乘以 $2 (2 \cdot 2)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.2.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\log_{2} (x) = 2 \cdot 4$

解题步骤 2.2.1.2.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\log_{2} (x) = 8$

解题步骤 3

使用对数的定义将 $\log_{2} (x) = 8$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$2^{8} = x$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将方程重写为 $x = 2^{8}$ 。

$x = 2^{8}$

解题步骤 4.2

对 $2$ 进行 $8$ 次方运算。

$x = 256$

初级微积分 示例

初级微积分示例