初级微积分示例

$(\sec (x) - \csc (x)) \sin (x) \cos (x)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$(\frac{1}{\cos (x)} - \csc (x)) \sin (x) \cos (x)$

解题步骤 1.2

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$(\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\sin (x)}) \sin (x) \cos (x)$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$(\frac{1}{\cos (x)} \sin (x) - \frac{1}{\sin (x)} \sin (x)) \cos (x)$

解题步骤 2.2

组合 $\frac{1}{\cos (x)}$ 和 $\sin (x)$ 。

$(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\sin (x)} \sin (x)) \cos (x)$

解题步骤 2.3

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

将 $- \frac{1}{\sin (x)}$ 中前置负号移到分子中。

$(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 1}{\sin (x)} \sin (x)) \cos (x)$

解题步骤 2.3.2

约去公因数。

$(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 1}{\sin (x)} \sin (x)) \cos (x)$

解题步骤 2.3.3

重写表达式。

$(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1) \cos (x)$

解题步骤 2.4

运用分配律。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) - 1 \cos (x)$

解题步骤 2.5

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.1

约去公因数。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) - 1 \cos (x)$

解题步骤 2.5.2

重写表达式。

$\sin (x) - 1 \cos (x)$

解题步骤 2.6

将 $- 1 \cos (x)$ 重写为 $- \cos (x)$ 。

$\sin (x) - \cos (x)$

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