初级微积分示例

$\frac{(2 x) {(9 + x)}^{8} - 8 {(9 + x)}^{7} x^{2}}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

从 $(2 x) {(9 + x)}^{8} - 8 {(9 + x)}^{7} x^{2}$ 中分解出因数 $2 x {(9 + x)}^{7}$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $(2 x) {(9 + x)}^{8}$ 中分解出因数 $2 x {(9 + x)}^{7}$ 。

$\frac{2 x {(9 + x)}^{7} (9 + x) - 8 {(9 + x)}^{7} x^{2}}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

解题步骤 1.1.2

从 $- 8 {(9 + x)}^{7} x^{2}$ 中分解出因数 $2 x {(9 + x)}^{7}$ 。

$\frac{2 x {(9 + x)}^{7} (9 + x) + 2 x {(9 + x)}^{7} (- 4 x)}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

解题步骤 1.1.3

从 $2 x {(9 + x)}^{7} (9 + x) + 2 x {(9 + x)}^{7} (- 4 x)$ 中分解出因数 $2 x {(9 + x)}^{7}$ 。

$\frac{2 x {(9 + x)}^{7} (9 + x - 4 x)}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

解题步骤 1.2

从 $x$ 中减去 $4 x$ 。

$\frac{2 x {(9 + x)}^{7} (9 - 3 x)}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

解题步骤 1.3

从 $9 - 3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.3.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{2 x {(9 + x)}^{7} (3 (3) - 3 x)}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

解题步骤 1.3.2

从 $- 3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{2 x {(9 + x)}^{7} (3 (3) + 3 (- x))}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

解题步骤 1.3.3

从 $3 (3) + 3 (- x)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{2 x {(9 + x)}^{7} (3 (3 - x))}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

$\frac{2 x {(9 + x)}^{7} \cdot 3 (3 - x)}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

解题步骤 1.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{6 x {(9 + x)}^{7} (3 - x)}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.1

将 ${({(9 + x)}^{8})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{6 x {(9 + x)}^{7} (3 - x)}{{(9 + x)}^{8 \cdot 2}}$

解题步骤 2.1.2

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$\frac{6 x {(9 + x)}^{7} (3 - x)}{{(9 + x)}^{16}}$

解题步骤 2.2

约去 ${(9 + x)}^{7}$ 和 ${(9 + x)}^{16}$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $6 x {(9 + x)}^{7} (3 - x)$ 中分解出因数 ${(9 + x)}^{7}$ 。

$\frac{{(9 + x)}^{7} (6 x (3 - x))}{{(9 + x)}^{16}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

从 ${(9 + x)}^{16}$ 中分解出因数 ${(9 + x)}^{7}$ 。

$\frac{{(9 + x)}^{7} (6 x (3 - x))}{{(9 + x)}^{7} {(9 + x)}^{9}}$

解题步骤 2.2.2.2

约去公因数。

$\frac{{(9 + x)}^{7} (6 x (3 - x))}{{(9 + x)}^{7} {(9 + x)}^{9}}$

解题步骤 2.2.2.3

重写表达式。

$\frac{6 x (3 - x)}{{(9 + x)}^{9}}$

初级微积分 示例

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