初级微积分示例

${(\frac{- 8 x^{3}}{y^{- 6}})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $y^{- 6}$ 移动到分子。

${(- 8 x^{3} y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.1

对 $- 8 x^{3} y^{6}$ 运用乘积法则。

${(- 8 x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 2.2

对 $- 8 x^{3}$ 运用乘积法则。

${(- 8)}^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

将 $- 8$ 重写为 ${(- 2)}^{3}$ 。

${({(- 2)}^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(- 2)}^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

${(- 2)}^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

${(- 2)}^{2} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 5.2

将 ${(x^{3})}^{\frac{2}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$4 x^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 5.2.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.1

约去公因数。

$4 x^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 5.2.2.2

重写表达式。

$4 x^{2} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 5.3

将 ${(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$4 x^{2} y^{6 (\frac{2}{3})}$

解题步骤 5.3.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$4 x^{2} y^{3 (2) \frac{2}{3}}$

解题步骤 5.3.2.2

约去公因数。

$4 x^{2} y^{3 \cdot 2 \frac{2}{3}}$

解题步骤 5.3.2.3

重写表达式。

$4 x^{2} y^{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.3.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 x^{2} y^{4}$

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