初级微积分示例

$x^{3} + {(x + 3)}^{3} = 35000$

解题步骤 1

化简 $x^{3} + {(x + 3)}^{3}$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

使用二项式定理。

$x^{3} + x^{3} + 3 x^{2} \cdot 3 + 3 x \cdot 3^{2} + 3^{3} = 35000$

解题步骤 1.1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.1.2.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$x^{3} + x^{3} + 9 x^{2} + 3 x \cdot 3^{2} + 3^{3} = 35000$

解题步骤 1.1.2.2

通过指数相加将 $3$ 乘以 $3^{2}$ 。

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解题步骤 1.1.2.2.1

移动 $3^{2}$ 。

$x^{3} + x^{3} + 9 x^{2} + 3^{2} \cdot 3 x + 3^{3} = 35000$

解题步骤 1.1.2.2.2

将 $3^{2}$ 乘以 $3$ 。

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解题步骤 1.1.2.2.2.1

对 $3$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{3} + x^{3} + 9 x^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} x + 3^{3} = 35000$

解题步骤 1.1.2.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{3} + x^{3} + 9 x^{2} + 3^{2 + 1} x + 3^{3} = 35000$

解题步骤 1.1.2.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$x^{3} + x^{3} + 9 x^{2} + 3^{3} x + 3^{3} = 35000$

解题步骤 1.1.2.3

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$x^{3} + x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 3^{3} = 35000$

解题步骤 1.1.2.4

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$x^{3} + x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27 = 35000$

解题步骤 1.2

将 $x^{3}$ 和 $x^{3}$ 相加。

$2 x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27 = 35000$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x \approx 24.37580727$

解题步骤 3

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