初级微积分示例

$(\frac{c^{4} d^{3}}{c d^{2}}) {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

解题步骤 1

约去 $c^{4}$ 和 $c$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $c^{4} d^{3}$ 中分解出因数 $c$ 。

$\frac{c (c^{3} d^{3})}{c d^{2}} {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $c d^{2}$ 中分解出因数 $c$ 。

$\frac{c (c^{3} d^{3})}{c (d^{2})} {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\frac{c (c^{3} d^{3})}{c d^{2}} {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\frac{c^{3} d^{3}}{d^{2}} {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

解题步骤 2

约去 $d^{3}$ 和 $d^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $c^{3} d^{3}$ 中分解出因数 $d^{2}$ 。

$\frac{d^{2} (c^{3} d)}{d^{2}} {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{d^{2} (c^{3} d)}{d^{2} \cdot 1} {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{d^{2} (c^{3} d)}{d^{2} \cdot 1} {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{c^{3} d}{1} {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

解题步骤 2.2.4

用 $c^{3} d$ 除以 $1$ 。

$c^{3} d {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

解题步骤 3

应用指数的基本规则。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{d^{2}}{c^{3}}$ 运用乘积法则。

$c^{3} d \frac{{(d^{2})}^{3}}{{(c^{3})}^{3}}$

解题步骤 3.2

将 ${(d^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$c^{3} d \frac{d^{2 \cdot 3}}{{(c^{3})}^{3}}$

解题步骤 3.2.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$c^{3} d \frac{d^{6}}{{(c^{3})}^{3}}$

解题步骤 3.3

将 ${(c^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$c^{3} d \frac{d^{6}}{c^{3 \cdot 3}}$

解题步骤 3.3.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$c^{3} d \frac{d^{6}}{c^{9}}$

解题步骤 4

约去 $c^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $c^{3} d$ 中分解出因数 $c^{3}$ 。

$c^{3} (d) \frac{d^{6}}{c^{9}}$

解题步骤 4.2

从 $c^{9}$ 中分解出因数 $c^{3}$ 。

$c^{3} (d) \frac{d^{6}}{c^{3} c^{6}}$

解题步骤 4.3

约去公因数。

$c^{3} d \frac{d^{6}}{c^{3} c^{6}}$

解题步骤 4.4

重写表达式。

$d \frac{d^{6}}{c^{6}}$

解题步骤 5

组合 $d$ 和 $\frac{d^{6}}{c^{6}}$ 。

$\frac{d \cdot d^{6}}{c^{6}}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $d$ 乘以 $d^{6}$ 。

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解题步骤 6.1

将 $d$ 乘以 $d^{6}$ 。

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解题步骤 6.1.1

对 $d$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{d^{1} d^{6}}{c^{6}}$

解题步骤 6.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{d^{1 + 6}}{c^{6}}$

解题步骤 6.2

将 $1$ 和 $6$ 相加。

$\frac{d^{7}}{c^{6}}$

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