初级微积分示例

$\ln (x) = \ln (x + 2) - \ln (2)$

解题步骤 1

化简右边。

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解题步骤 1.1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\ln (x) = \ln (\frac{x + 2}{2})$

解题步骤 2

为使方程成立，方程两边对数的自变量必须相等。

$x = \frac{x + 2}{2}$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

两边同时乘以 $2$ 。

$x \cdot 2 = \frac{x + 2}{2} \cdot 2$

解题步骤 3.2

化简。

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解题步骤 3.2.1

化简左边。

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解题步骤 3.2.1.1

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$2 x = \frac{x + 2}{2} \cdot 2$

解题步骤 3.2.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$2 x = \frac{x + 2}{2} \cdot 2$

解题步骤 3.2.2.1.2

重写表达式。

$2 x = x + 2$

解题步骤 3.3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.3.1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$2 x - x = 2$

解题步骤 3.3.2

从 $2 x$ 中减去 $x$ 。

$x = 2$

初级微积分 示例