初级微积分示例

$x = x \cos (x) + y \sin (x)$

解题步骤 1

将方程中的每一项都除以 $\cos (x)$ 。

$\frac{x}{\cos (x)} = \frac{x \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{y \sin (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 2

分离分数。

$\frac{x}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{x \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{y \sin (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 3

将 $\frac{1}{\cos (x)}$ 转换成 $\sec (x)$ 。

$\frac{x}{1} \cdot \sec (x) = \frac{x \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{y \sin (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 4

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \sec (x) = \frac{x \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{y \sin (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1

约去公因数。

$x \sec (x) = \frac{x \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{y \sin (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 5.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \sec (x) = x + \frac{y \sin (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 5.2

分离分数。

$x \sec (x) = x + \frac{y}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 5.3

将 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 转换成 $\tan (x)$ 。

$x \sec (x) = x + \frac{y}{1} \cdot \tan (x)$

解题步骤 5.4

用 $y$ 除以 $1$ 。

$x \sec (x) = x + y \tan (x)$

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