初级微积分示例

$\frac{1}{10} \cdot {(2 x + 1)}^{\frac{5}{2}} - \frac{1}{6} \cdot {(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 1

从 $\frac{1}{10} \cdot {(2 x + 1)}^{\frac{5}{2}} - \frac{1}{6} \cdot {(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}}$ 中分解出因数 ${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $\frac{1}{10} \cdot {(2 x + 1)}^{\frac{5}{2}}$ 中分解出因数 ${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}}$ 。

${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}} (\frac{1}{10} \cdot {(2 x + 1)}^{\frac{2}{2}}) - \frac{1}{6} \cdot {(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 1.2

从 $- \frac{1}{6} \cdot {(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}}$ 中分解出因数 ${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}}$ 。

${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}} (\frac{1}{10} \cdot {(2 x + 1)}^{\frac{2}{2}}) + {(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}} \cdot (- \frac{1}{6})$

解题步骤 1.3

从 ${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}} (\frac{1}{10} \cdot {(2 x + 1)}^{\frac{2}{2}}) + {(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}} \cdot (- \frac{1}{6})$ 中分解出因数 ${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}}$ 。

${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}} (\frac{1}{10} \cdot {(2 x + 1)}^{\frac{2}{2}} - \frac{1}{6})$

解题步骤 2

用 $2$ 除以 $2$ 。

${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}} (\frac{1}{10} \cdot {(2 x + 1)}^{1} - \frac{1}{6})$

解题步骤 3

化简。

${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}} (\frac{1}{10} \cdot (2 x + 1) - \frac{1}{6})$

解题步骤 4

运用分配律。

${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}} (\frac{1}{10} (2 x) + \frac{1}{10} \cdot 1 - \frac{1}{6})$

解题步骤 5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}} (\frac{1}{2 (5)} (2 x) + \frac{1}{10} \cdot 1 - \frac{1}{6})$

解题步骤 5.2

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}} (\frac{1}{2 (5)} (2 (x)) + \frac{1}{10} \cdot 1 - \frac{1}{6})$

解题步骤 5.3

约去公因数。

${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}} (\frac{1}{2 \cdot 5} (2 x) + \frac{1}{10} \cdot 1 - \frac{1}{6})$

解题步骤 5.4

重写表达式。

${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}} (\frac{1}{5} x + \frac{1}{10} \cdot 1 - \frac{1}{6})$

解题步骤 6

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $x$ 。

${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}} (\frac{x}{5} + \frac{1}{10} \cdot 1 - \frac{1}{6})$

解题步骤 7

将 $\frac{1}{10}$ 乘以 $1$ 。

${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}} (\frac{x}{5} + \frac{1}{10} - \frac{1}{6})$

解题步骤 8

要将 $\frac{1}{10}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}} (\frac{x}{5} + \frac{1}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{6})$

解题步骤 9

要将 $- \frac{1}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}} (\frac{x}{5} + \frac{1}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5})$

解题步骤 10

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $30$ 的形式。

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解题步骤 10.1

将 $\frac{1}{10}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}} (\frac{x}{5} + \frac{3}{10 \cdot 3} - \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5})$

解题步骤 10.2

将 $10$ 乘以 $3$ 。

${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}} (\frac{x}{5} + \frac{3}{30} - \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5})$

解题步骤 10.3

将 $\frac{1}{6}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}} (\frac{x}{5} + \frac{3}{30} - \frac{5}{6 \cdot 5})$

解题步骤 10.4

将 $6$ 乘以 $5$ 。

${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}} (\frac{x}{5} + \frac{3}{30} - \frac{5}{30})$

解题步骤 11

在公分母上合并分子。

${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}} (\frac{x}{5} + \frac{3 - 5}{30})$

解题步骤 12

从 $3$ 中减去 $5$ 。

${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}} (\frac{x}{5} + \frac{- 2}{30})$

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