初级微积分示例

$\frac{1}{3} x^{2} + \frac{1}{3} x - \frac{2}{3}$

解题步骤 1

从每项中因式分解出 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{1}{3} (x^{2} + x - 1 \cdot 2)$

解题步骤 2

因数。

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解题步骤 2.1

分组因式分解。

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解题步骤 2.1.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 1 \cdot - 2 = - 2$ 并且它们的和为 $b = 1$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{3} \cdot (x^{2} + x - 2)$

解题步骤 2.1.1.2

乘以 $1$ 。

$\frac{1}{3} \cdot (x^{2} + 1 x - 2)$

解题步骤 2.1.1.3

把 $1$ 重写为 $- 1$ 加 $2$

$\frac{1}{3} \cdot (x^{2} + (- 1 + 2) x - 2)$

解题步骤 2.1.1.4

运用分配律。

$\frac{1}{3} \cdot (x^{2} - 1 x + 2 x - 2)$

解题步骤 2.1.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{1}{3} \cdot ((x^{2} - 1 x) + 2 x - 2)$

解题步骤 2.1.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{1}{3} \cdot (x (x - 1) + 2 (x - 1))$

解题步骤 2.1.3

通过因式分解出最大公因数 $x - 1$ 来因式分解多项式。

$\frac{1}{3} \cdot ((x - 1) (x + 2))$

解题步骤 2.2

去掉多余的括号。

$\frac{1}{3} \cdot (x - 1) (x + 2)$

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