初级微积分示例

$\frac{1}{\sec (x + 1)} - \frac{1}{\sec (x - 1)}$

解题步骤 1

将 $\sec (x - 1)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{1}{\sec (x + 1)} - \frac{1}{\frac{1}{\cos (x - 1)}}$

解题步骤 2

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{1}{\cos (x - 1)}$ 。

$\frac{1}{\sec (x + 1)} - (1 \cos (x - 1))$

解题步骤 3

将 $\cos (x - 1)$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{\sec (x + 1)} - \cos (x - 1)$

解题步骤 4

要将 $- \cos (x - 1)$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{\sec (x + 1)}{\sec (x + 1)}$ 。

$\frac{1}{\sec (x + 1)} - \cos (x - 1) \cdot \frac{\sec (x + 1)}{\sec (x + 1)}$

解题步骤 5

组合 $- \cos (x - 1)$ 和 $\frac{\sec (x + 1)}{\sec (x + 1)}$ 。

$\frac{1}{\sec (x + 1)} + \frac{- \cos (x - 1) \sec (x + 1)}{\sec (x + 1)}$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$\frac{1 - \cos (x - 1) \sec (x + 1)}{\sec (x + 1)}$

初级微积分 示例