初级微积分示例

$6 - \frac{1}{2} x = 3 x + 1 + g (x)$

解题步骤 1

因为 $x$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$3 x + 1 + g x = 6 - \frac{1}{2} x$

解题步骤 2

组合 $x$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$3 x + 1 + g x = 6 - \frac{x}{2}$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $\frac{x}{2}$ 。

$3 x + 1 + g x + \frac{x}{2} = 6$

解题步骤 3.2

要将 $3 x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$1 + g x + 3 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} = 6$

解题步骤 3.3

组合 $3 x$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$1 + g x + \frac{3 x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} = 6$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$1 + g x + \frac{3 x \cdot 2 + x}{2} = 6$

解题步骤 3.5

化简每一项。

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解题步骤 3.5.1

化简分子。

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解题步骤 3.5.1.1

从 $3 x \cdot 2 + x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 3.5.1.1.1

从 $3 x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

$1 + g x + \frac{x (3 \cdot 2) + x}{2} = 6$

解题步骤 3.5.1.1.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$1 + g x + \frac{x (3 \cdot 2) + x^{1}}{2} = 6$

解题步骤 3.5.1.1.3

从 $x^{1}$ 中分解出因数 $x$ 。

$1 + g x + \frac{x (3 \cdot 2) + x \cdot 1}{2} = 6$

解题步骤 3.5.1.1.4

从 $x (3 \cdot 2) + x \cdot 1$ 中分解出因数 $x$ 。

$1 + g x + \frac{x (3 \cdot 2 + 1)}{2} = 6$

解题步骤 3.5.1.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$1 + g x + \frac{x (6 + 1)}{2} = 6$

解题步骤 3.5.1.3

将 $6$ 和 $1$ 相加。

$1 + g x + \frac{x \cdot 7}{2} = 6$

解题步骤 3.5.2

将 $7$ 移到 $x$ 的左侧。

$1 + g x + \frac{7 x}{2} = 6$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$g x + \frac{7 x}{2} = 6 - 1$

解题步骤 4.2

从 $6$ 中减去 $1$ 。

$g x + \frac{7 x}{2} = 5$

解题步骤 5

从 $g x + \frac{7 x}{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 5.1

从 $g x$ 中分解出因数 $x$ 。

$x g + \frac{7 x}{2} = 5$

解题步骤 5.2

从 $\frac{7 x}{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x g + x (\frac{7}{2}) = 5$

解题步骤 5.3

从 $x g + x \frac{7}{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (g + \frac{7}{2}) = 5$

解题步骤 6

将 $x (g + \frac{7}{2}) = 5$ 中的每一项除以 $g + \frac{7}{2}$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $x (g + \frac{7}{2}) = 5$ 中的每一项都除以 $g + \frac{7}{2}$ 。

$\frac{x (g + \frac{7}{2})}{g + \frac{7}{2}} = \frac{5}{g + \frac{7}{2}}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $g + \frac{7}{2}$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x (g + \frac{7}{2})}{g + \frac{7}{2}} = \frac{5}{g + \frac{7}{2}}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{5}{g + \frac{7}{2}}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

化简分母。

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解题步骤 6.3.1.1

要将 $g$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$x = \frac{5}{g \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2}}$

解题步骤 6.3.1.2

组合 $g$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$x = \frac{5}{\frac{g \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}}$

解题步骤 6.3.1.3

在公分母上合并分子。

$x = \frac{5}{\frac{g \cdot 2 + 7}{2}}$

解题步骤 6.3.1.4

将 $2$ 移到 $g$ 的左侧。

$x = \frac{5}{\frac{2 g + 7}{2}}$

解题步骤 6.3.2

将分子乘以分母的倒数。

$x = 5 \frac{2}{2 g + 7}$

解题步骤 6.3.3

乘以 $5 \frac{2}{2 g + 7}$ 。

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解题步骤 6.3.3.1

组合 $5$ 和 $\frac{2}{2 g + 7}$ 。

$x = \frac{5 \cdot 2}{2 g + 7}$

解题步骤 6.3.3.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{10}{2 g + 7}$

解题步骤 7

要重写成 $g$ 的函数，请将方程写成等号的一边只有 $x$ ，而另一边只有 $g$ 的形式。

$f (g) = \frac{10}{2 g + 7}$

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