初级微积分示例

$6 x (x - 1) = 1 - 7 x$

解题步骤 1

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 1.1

化简左边。

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解题步骤 1.1.1

化简 $6 x (x - 1)$ 。

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解题步骤 1.1.1.1

运用分配律。

$6 x \cdot x + 6 x \cdot - 1 = 1 - 7 x$

解题步骤 1.1.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.1.2.1

移动 $x$ 。

$6 (x \cdot x) + 6 x \cdot - 1 = 1 - 7 x$

解题步骤 1.1.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$6 x^{2} + 6 x \cdot - 1 = 1 - 7 x$

解题步骤 1.1.1.3

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$6 x^{2} - 6 x = 1 - 7 x$

解题步骤 1.2

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.2.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$6 x^{2} - 6 x - 1 = - 7 x$

解题步骤 1.2.2

在等式两边都加上 $7 x$ 。

$6 x^{2} - 6 x - 1 + 7 x = 0$

解题步骤 1.3

将 $- 6 x$ 和 $7 x$ 相加。

$6 x^{2} + x - 1 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 6$ 、 $b = 1$ 和 $c = - 1$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 1)}}{2 \cdot 6}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

一的任意次幂都为一。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 6 \cdot - 1}}{2 \cdot 6}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 6 \cdot - 1$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $6$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 24 \cdot - 1}}{2 \cdot 6}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 24$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2 \cdot 6}$

解题步骤 4.1.3

将 $1$ 和 $24$ 相加。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 6}$

解题步骤 4.1.4

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{5^{2}}}{2 \cdot 6}$

解题步骤 4.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{- 1 \pm 5}{2 \cdot 6}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$x = \frac{- 1 \pm 5}{12}$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{1}{3}, - \frac{1}{2}$

初级微积分 示例

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