初级微积分示例

$\frac{\frac{1}{a} - 1}{a - 1}$

解题步骤 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a$ .

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解题步骤 1.1

将 $\frac{\frac{1}{a} - 1}{a - 1}$ 乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{a}{a} \cdot \frac{\frac{1}{a} - 1}{a - 1}$

解题步骤 1.2

合并。

$\frac{a (\frac{1}{a} - 1)}{a (a - 1)}$

解题步骤 2

运用分配律。

$\frac{a \frac{1}{a} + a \cdot - 1}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

解题步骤 3

约去 $a$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{a \frac{1}{a} + a \cdot - 1}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{1 + a \cdot - 1}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $- 1$ 移到 $a$ 的左侧。

$\frac{1 - 1 \cdot a}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

解题步骤 4.2

将 $- 1 a$ 重写为 $- a$ 。

$\frac{1 - a}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$\frac{1 - a}{a^{2} + a \cdot - 1}$

解题步骤 5.2

将 $- 1$ 移到 $a$ 的左侧。

$\frac{1 - a}{a^{2} - 1 \cdot a}$

解题步骤 5.3

将 $- 1 a$ 重写为 $- a$ 。

$\frac{1 - a}{a^{2} - a}$

解题步骤 5.4

从 $a^{2} - a$ 中分解出因数 $a$ 。

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解题步骤 5.4.1

从 $a^{2}$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{1 - a}{a \cdot a - a}$

解题步骤 5.4.2

从 $- a$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{1 - a}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

解题步骤 5.4.3

从 $a \cdot a + a \cdot - 1$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{1 - a}{a (a - 1)}$

解题步骤 6

约去 $1 - a$ 和 $a - 1$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$\frac{- 1 (- 1) - a}{a (a - 1)}$

解题步骤 6.2

从 $- a$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (- 1) - (a)}{a (a - 1)}$

解题步骤 6.3

从 $- 1 (- 1) - (a)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (- 1 + a)}{a (a - 1)}$

解题步骤 6.4

重新排序项。

$\frac{- 1 (a - 1)}{a (a - 1)}$

解题步骤 6.5

约去公因数。

$\frac{- 1 (a - 1)}{a (a - 1)}$

解题步骤 6.6

重写表达式。

$\frac{- 1}{a}$

解题步骤 7

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{a}$

初级微积分 示例

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