初级微积分示例

$\log_{x} (121) = 2$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$\log_{x} (121) - 2 = 0$

解题步骤 2

在等式两边都加上 $2$ 。

$\log_{x} (121) = 2$

解题步骤 3

使用对数的定义将 $\log_{x} (121) = 2$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$x^{2} = 121$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{121}$

解题步骤 4.2

化简 $\pm \sqrt{121}$ 。

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解题步骤 4.2.1

将 $121$ 重写为 $11^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{11^{2}}$

解题步骤 4.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 11$

解题步骤 4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 11$

解题步骤 4.3.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 11$

解题步骤 4.3.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 11, - 11$

解题步骤 5

排除不能使 $\log_{x} (121) - 2 = 0$ 成立的解。

$x = 11$

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