初级微积分示例

$3500 = 700 \cdot 2^{8 x}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $700 \cdot 2^{8 x}$ 。

$3500 - 700 \cdot 2^{8 x} = 0$

解题步骤 2

从 $3500 - 700 \cdot 2^{8 x}$ 中分解出因数 $700$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从 $3500$ 中分解出因数 $700$ 。

$700 (5) - 700 \cdot 2^{8 x} = 0$

解题步骤 2.2

从 $- 700 \cdot 2^{8 x}$ 中分解出因数 $700$ 。

$700 (5) + 700 (- 2^{8 x}) = 0$

解题步骤 2.3

从 $700 (5) + 700 (- 2^{8 x})$ 中分解出因数 $700$ 。

$700 (5 - 2^{8 x}) = 0$

解题步骤 3

将 $700 (5 - 2^{8 x}) = 0$ 中的每一项除以 $700$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $700 (5 - 2^{8 x}) = 0$ 中的每一项都除以 $700$ 。

$\frac{700 (5 - 2^{8 x})}{700} = \frac{0}{700}$

解题步骤 3.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

约去 $700$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{700 (5 - 2^{8 x})}{700} = \frac{0}{700}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $5 - 2^{8 x}$ 除以 $1$ 。

$5 - 2^{8 x} = \frac{0}{700}$

解题步骤 3.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

用 $0$ 除以 $700$ 。

$5 - 2^{8 x} = 0$

解题步骤 4

从等式两边同时减去 $5$ 。

$- 2^{8 x} = - 5$

解题步骤 5

将 $- 2^{8 x} = - 5$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $- 2^{8 x} = - 5$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- 2^{8 x}}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

解题步骤 5.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{2^{8 x}}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

解题步骤 5.2.2

用 $2^{8 x}$ 除以 $1$ 。

$2^{8 x} = \frac{- 5}{- 1}$

解题步骤 5.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.1

用 $- 5$ 除以 $- 1$ 。

$2^{8 x} = 5$

解题步骤 6

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (2^{8 x}) = \ln (5)$

解题步骤 7

通过将 $8 x$ 移到对数外来展开 $\ln (2^{8 x})$ 。

$8 x \ln (2) = \ln (5)$

解题步骤 8

将 $8 x \ln (2) = \ln (5)$ 中的每一项除以 $8 \ln (2)$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

将 $8 x \ln (2) = \ln (5)$ 中的每一项都除以 $8 \ln (2)$ 。

$\frac{8 x \ln (2)}{8 \ln (2)} = \frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$

解题步骤 8.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.2.1

约去 $8$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.2.1.1

约去公因数。

$\frac{8 x \ln (2)}{8 \ln (2)} = \frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$

解题步骤 8.2.1.2

重写表达式。

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$

解题步骤 8.2.2

约去 $\ln (2)$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.2.2.1

约去公因数。

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$

解题步骤 8.2.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$

解题步骤 9

化简 $\frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $8 \ln (2)$ 。

$x = \frac{\ln (5)}{\ln (2^{8})}$

解题步骤 9.2

对 $2$ 进行 $8$ 次方运算。

$x = \frac{\ln (5)}{\ln (256)}$

初级微积分 示例

初级微积分示例