初级微积分示例

$[\begin{array}{c} 3 y \\ 2 x \\ 6 y \end{array}] = [\begin{array}{c} x + 5 \\ 0 \\ 10 \end{array}]$

解题步骤 1

Write as a linear system of equations.

$3 y = x + 5$

$2 x = 0$

$6 y = 10$

解题步骤 2

求解方程组。

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解题步骤 2.1

将 $2 x = 0$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 2.1.1

将 $2 x = 0$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

解题步骤 2.1.2

化简左边。

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解题步骤 2.1.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

解题步骤 2.1.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{0}{2}$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

$x = \frac{0}{2}$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

$x = \frac{0}{2}$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

解题步骤 2.1.3

化简右边。

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解题步骤 2.1.3.1

用 $0$ 除以 $2$ 。

$x = 0$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

$x = 0$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

$x = 0$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

解题步骤 2.2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $0$ 。

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解题步骤 2.2.1

使用 $0$ 替换 $3 y = x + 5$ 中所有出现的 $x$ .

$3 y = (0) + 5$

$x = 0$

$6 y = 10$

解题步骤 2.2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.2.1

将 $0$ 和 $5$ 相加。

$3 y = 5$

$x = 0$

$6 y = 10$

$3 y = 5$

$x = 0$

$6 y = 10$

解题步骤 2.2.3

将 $6 y = 10$ 中的每一项除以 $6$ 并化简。

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解题步骤 2.2.3.1

将 $6 y = 10$ 中的每一项都除以 $6$ 。

$\frac{6 y}{6} = \frac{10}{6}$

$3 y = 5$

$x = 0$

解题步骤 2.2.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.3.2.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{6 y}{6} = \frac{10}{6}$

$3 y = 5$

$x = 0$

解题步骤 2.2.3.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{10}{6}$

$3 y = 5$

$x = 0$

$y = \frac{10}{6}$

$3 y = 5$

$x = 0$

$y = \frac{10}{6}$

$3 y = 5$

$x = 0$

解题步骤 2.2.3.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.3.1

约去 $10$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.3.3.1.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (5)}{6}$

$3 y = 5$

$x = 0$

解题步骤 2.2.3.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.3.3.1.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

解题步骤 2.2.3.3.1.2.2

约去公因数。

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

解题步骤 2.2.3.3.1.2.3

重写表达式。

$y = \frac{5}{3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

$y = \frac{5}{3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

$y = \frac{5}{3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

$y = \frac{5}{3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

$y = \frac{5}{3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

$y = \frac{5}{3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

解题步骤 2.3

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $\frac{5}{3}$ 。

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解题步骤 2.3.1

使用 $\frac{5}{3}$ 替换 $3 y = 5$ 中所有出现的 $y$ .

$3 (\frac{5}{3}) = 5$

$y = \frac{5}{3}$

$x = 0$

解题步骤 2.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.1.1

约去公因数。

$3 (\frac{5}{3}) = 5$

$y = \frac{5}{3}$

$x = 0$

解题步骤 2.3.2.1.2

重写表达式。

$5 = 5$

$y = \frac{5}{3}$

$x = 0$

$5 = 5$

$y = \frac{5}{3}$

$x = 0$

$5 = 5$

$y = \frac{5}{3}$

$x = 0$

$5 = 5$

$y = \frac{5}{3}$

$x = 0$

解题步骤 2.4

去掉方程组中总为真的所有方程式。

$y = \frac{5}{3}$

$x = 0$

解题步骤 2.5

列出所有解。

$y = \frac{5}{3}, x = 0$

初级微积分 示例

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