初级微积分示例

${(\frac{e^{5}}{e^{2}})}^{- 1}$

解题步骤 1

约去 $e^{5}$ 和 $e^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $e^{5}$ 中分解出因数 $e^{2}$ 。

${(\frac{e^{2} e^{3}}{e^{2}})}^{- 1}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

乘以 $1$ 。

${(\frac{e^{2} e^{3}}{e^{2} \cdot 1})}^{- 1}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

${(\frac{e^{2} e^{3}}{e^{2} \cdot 1})}^{- 1}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

${(\frac{e^{3}}{1})}^{- 1}$

解题步骤 1.2.4

用 $e^{3}$ 除以 $1$ 。

${(e^{3})}^{- 1}$

${(e^{3})}^{- 1}$

${(e^{3})}^{- 1}$

解题步骤 2

将 ${(e^{3})}^{- 1}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$e^{3 \cdot - 1}$

解题步骤 2.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$e^{- 3}$

$e^{- 3}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{e^{3}}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{e^{3}}$

小数形式：

$0.04978706 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$